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4. 変換(Transforms) |
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| データによっては、多変量解析を実行する前に説明変数(Xブロック)を変換することでデータの質を高める必要があります。このことは説明変数が(クロマトグラムやサイクリックボルタモグラムのような)時間や(スペクトルのような)波長のような連続した測定から成立しているような場合、特に有効です。例えば、信号の流れの中にスパイクノイズがある場合、平滑化を実行すると、これらのランダムな変数の影響を弱められます。また、スペクトルでは微分のスペクトルを計算することで微妙なショルダーなピークを強調できます。 変換としては、一次微分、二次微分、平滑化、常用対数、掛け算、ノーマライズ、引き算のような項目があります。 |
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1. 微分と平滑化(DerivativesとSmooths) |
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一次微分と二次微分、平滑化の変換は、通常、Savitzky-Golayの多項式フィルターの原理に基づきます｡下図には、平滑化を変換に使用したときの効果を示します。平滑化を実行するとノイズの影響を減らせますが、シャープな部分やショルダーな部分の影響力も減ってしまいます。 図 (a) 変換前 (b) 平滑化後 微分による変換の効果を、下図に示します。微分を実行すると、ベースラインとドリフトの影響を除外できます。  図 一次微分と二次微分 (9点) |
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2. 常用対数(Log 10) |
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それぞれの説明変数を常用対数で変換します。対数変換は、大きな数値に対して小さな数値を強調します。その例を下図に示します。 図 対数変換 a) 変換前 b) 変換後 対数の計算では、負の値を処理できないため、絶対値にします。(また、ゼロの対数は、表現できる最小の正数値の対数値に近似します。) |
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3. 掛け算(Multiply) |
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| 掛け算の変換では、すべてのデータ値に一定の数値を掛けます。 備考:透過度は濃度によって直線的に変化しないため、濃度を予測する回帰モデルを構築する前に､必ず透過度を吸光度に変換する必要があります。透過度から吸光度へ変換するためには、対数変換後に-1を掛けます。 |
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4. ノーマライズ(Normalize) |
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ノーマライズに関しては、多くの定義があります。すべてがある数で割られるという考えは同じですが、どのようにその数が計算されるかが異なります。ベクトルの長さのノーマライズと呼ばれる方法を以下に示します。この場合、サンプルの各説明変数は、そのサンプルのベクトルfiの長さで割られます。 ノーマライズによる変換は、レスポンスがサンプル量に依存している場合(例えば質量応答検出器(FiDなど)によるクロマトグラフィー)に適しています。 |
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5. 引き算(Subtract)(Subtract) |
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バックグラウンドの除去は、引き算の変換で遂行できます。引き算の変換には、1つの制限があります。引き算は指定した変数が全てゼロになるため、説明変数の列の分散が0になる計算上の問題を避けるために、この引き算に使用する変数を必ず除外する必要があります。変数の引き算による効果を、下図に示します。 図 1番目の変数で引き算した変換 (a) 変換前 (b) 変換後
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| Software |
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